Matematika

MAIATZAK 6

GEOMETRIAREN DISEINATZAILE GARA

ARLOKO SARRERA

LHko 6. mailako matematikako hirugarren hiruhileko honetan, ikasleek objektuen diseinua konpetentzia landuko dute.

Geometria era dinamiko batean ulertu nahi dugu konpetentzia hori proposatzen denean. Izan ere, ezagutza geometrikoen aplikazio interesgarrienetariko bat da irudi geometrikoak erabiliz elementu berriak sortzea. Matematikan, eragiketak dira elementu dinamikoa; horrela gertatzen da Aritmetikan, non zenbakien arteko eragiketak diren ezagutzarik garrantzitsuenak, eta baita Geometrian ere. Gertatzen dena zera da, Aritmetikan eragiketa esaten zaionari (batuketa, kenketa, biderketa, zatiketa, berreketa, erroketa) Geometrian mugimendua esaten zaiola (konposaketa, deskonposaketa, translazioa, biraketa, simetria, antzekotasuna…).

Irudi geometrikoak ez genituzke ulertu beharko zerbait estatikoa balira bezala, argazki modura, baizik eta zerbait dinamiko gisa, mugitzean bere benetako propietateak erakusten dituena. Horregatik, hiruhileko honen muina mugimenduak dira, haiei esker ikasi ahalko ditugu-eta elementu geometrikoak.

Geometriak badu alderdi estetiko bat, aprobetxatu beharko genukeena ikasleen konpetentzia artistikoa hobetzeko. Sormena eta berritze-ahalmenak lantzeko toki aproposa da Matematikaren atal hau, eta guk, kasu honetan, objektuen diseinuarekin lotu nahi dugu, aukera paregabea eskaintzen du-eta aipaturiko bi ahalmen horiek lantzeko. Horrela, gainera, arlo guztien hiruhilekoek duten leloarekin (Etorkizuna eraiki daiteke?) Matematika modu egokian txertatzen delakoan gaude.

Hiruhileko honetan, oinarrizko irudi geometrikoak izango dira gure aztergai. Eta horrek esanahi du poligonoak erabiliko ditugula, eta horien barnean, bereziki: hiruki eta lauki mota guztiak eta, hortik aurrera, poligono erregularrak. Oraingoz, gorputz geometrikoen kasuan (prisma, piramideak, zilindroa…) ezagutza intuitiboaren parte bezala geratuko gara. Horrez gain, zirkulua eta zirkunferentzia ere erabiliko ditugu.

Honako hauek dira lehen bi osagaietan lantzen diren ezagutza geometrikoak:

Elementu geometrikoak

·         Hiruki motak ·         Lauki motak ·         Poligono erregularrak ·         Zirkulua eta zirkunferentzia

Mugimenduak

·         Translazioa ·         Biraketa ·         Simetria ·         Antzekotasuna ·         Konposaketa ·         Deskonposaketa

Hirugarren osagaian, berriz, elementu geometrikoen magnitudeak dira aipagai.

elementu geometrikoen magnitudeak

·         Angeluak ·         Koordenatuak ·         Perimetroa ·         Azalera

Elementu geometrikoek beren magnitude propioak definitzen dituzte, eta horri geometria metrikoa esaten zaio, non delako magnitude aipagarrienak hauek diren: aldeen luzera (perimetroa), azalaren kantitatea (azalera); biraketa baten zabaltasuna (angelua). Hiruhileko honen 3. osagaia, hain zuzen, magnitude horiek nola neurtzen diren azaltzeko erabiliko da. 

URTARRILAK 9

KONPETENTZIA ETA HASIERAKO EGOERA

KONPETENTZIA

Ikasleak, bizi-baldintzak aztertzeko eta hobetzeko asmoz, problema matematikoak ebazten ditu modu arrazoitu batez, prozedura heuristikoa (IDEAL) eta bereziki E pausoa (estrategia aukeratu) landuz, eta proportzionaltasun-erlazioaren propietateak erabiliz.

Problemak ebazteko erabiliko dugun prozedura, IDEAL prozedura, heuristikoa da. Prozedura mota horiek, honako eskema honi jarraitzen diote: Gure kasuan, IDEAL prozedura landuko dugu. 5 pauso ditu, eta, nahiz eta hiruhileko honetan E pausoan sakonduko dugun, prozedura hori bere osotasunean erabili beharko da problema ondo ebatzi ahal izateko. KONTUZ! Problemak ebazterakoan pausoak ondo eman ditugun ziurtatu behar da, eta, beraz, atzera begiratu beharra dago. Ondorioz, nahiz eta IDEAL prozedurak 5 urrats izan, baliteke problema baten ebazpenean pauso gehiago eman beharra izatea. Adibidez: §  I: Problema identifikatu dugu. §  D: Definizioa osatu dugu. Ustez ondo. §  E: Plana egiten hasitakoan, datu bat falta dela ohartu gara, eta berriro D pausora bueltatu beharra izan dugu, falta zaigun datua lortzeko. §  E: Datu guztiak ditugularik, ongi identifikatu ditugu egin beharreko eragiketa matematikoak. §  A: Eragiketak egin, eta emaitza kalkulatu dugu. §  L: Erantzuna idazterakoan, desegokia dela antzeman dugu, eta, ustez, kalkuluak gaizki egin ditugula pentsatuz, A pausora itzuli gara. §  A: Kalkuluak berrikusi ditugu, eta akatsa aurkitu. Beraz, emaitza berria lortu dugu. §  L: Erantzuna idatzi dugu, eta orain logikoa dirudi. Gure prozesua bukatu dugu.

EGOERA

Bizitza hobea lortzeko, ezinbestekoa da dieta egoki bat izatea. Horretarako, egunero jaten denaren bidez lortzen diren kaloriak ezagutzea oso datu garrantzitsua da; izan ere, gutxieneko kaloria kopuru baten azpitik, pertsonen osasuna arriskuan egon daiteke, eta baita alderantziz ere. Beraz, dieta osasungarria izateko, gomendagarria da hartzen diren kaloriak kontrolatzea, eta hori lortzeko tresna bat eman nahi zaie ikasleei: gosari orekatu baten ikerketa eta kalkulua egiteko txantiloia.

Hori lortzeko, jakinda gomendagarria dela egun osoan jaten denaren balio energetikoaren gutxienez %20 eta gehienez %30 lortzea gosarian, norberak eguneko lehenengo otordu honetan lortu beharreko kaloriak balioztatuko ditu. Ondoren, elikagaien zerrenda bat emango zaio, haien balio energetikoekin, eta estrategia egokia aukeratu beharko du. Azkenik, ebazpide honen zergatia eta pausoak arrazoituz, problema matematiko honi erantzuna aurkitu behar dio ikasleak.

Ikasleek norberarentzat sortu duten gosari-proposamena etxera eramatea gomendatzen da, gurasoei erakusteko, eta, nahi izanez gero, ikasleek gosari-proposamena presta diezaiokete etxeko bakoitzari.

Edukiak

1. OSAGAIA: Estrategia egokia erabiltzen

: §   Magnitudeak: denbora §   Zenbaki-sistemak §   Eragiketak §   Zenbakien propietateak §   Probabilitatea

2. OSAGAIA: Unitatera erreduzitzen

§   Magnitudeak: diru-balioa §   Zenbaki-sistemak §   Zatikiak

3. OSAGAIA: Behar den datu bat ez dugunean

§   Eragiketak §   Probabilitatea

HAINBAT OHAR

IKTen arloa lantzeko, kalkulu-orria erabiltzen ikasiko dute ikasleek.  Bestalde, digitalean, Kahoot deritzon programaren bidez, ikasitakoa jolas modura berrikusteko aukera ere badute ikasleek.

KONPETENTZIA

Ikasleak naturaren fenomenoekin erlazionatutako datu multzoak kudeatzen, grafikoki adierazten, haien araberako ondorioak ateratzen eta modu arrazoitu batez justifikatzen ditu.

EGOERA

Datuak emateko hainbat modu daude eta oraingo honetan, horiek guztiak ulertzen ikasiko dugu. Matematikaren bidez, magnitudeak baliatuz, hainbat eguraldi-faktore neur daitezke (euria, tenperatura, haizearen abiadura, lurrikarak, uholdeak…), eta beharrezkoa da horiek ezagutzea lurrazaleko itxuraldaketak ongi ulertzeko.

Horretarako, eguraldiaren faktoreei buruzko datuak kudeatzen ikasiko dute ikasleek, eta, ikasitakoa baliatuz, hiruhilekoaren amaieran txosten bat egitea proposatzen zaie. Bertan, jasotako datuetan oinarritutako ondorioak idatziko dituzte justifikatuta.

Txostena norentzat? Zertarako?

Garrantzitsua da ikastetxeko beste ikasmailetako kideekin ikasleek atera dituzten ondorioak partekatzea, beharbada ezagutza horrek lagundu egingo baitie ulertzen zein diren Lurraren itxuraldaketaren atzean dauden faktoreak eta jakiten zergatik gertatzen diren. Hori dela eta, txostenak ikastetxeko korridoreetan zintzilikatzea proposatzen da.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zatikiak


zenbaki hamartarrak